三垂线定理是什么(三垂线定理和射影定理一样吗)

三垂线定理指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

正射影：自一点向平面引垂线，垂足叫做这一点在平面内的正射影（简称为射影）；

斜线：如果一条直线和一个平面相交但不垂直，那么这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足。

现在“三垂线定理”退出了，高中数学课本，但我认为：三垂线定理还是非常好用的。

今天我给高三学生，在钉钉群里直播时，遇到了一道高考题，其证明过程用三垂线定理，简捷得多，特来分享一下。

1．直线和平面垂直的定义？

如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直。

2．直线和平面垂直的判定定理?

如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线和此平面垂直。

3、三垂线定理的内容是什么？

平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。

其逆定理：如果平面内一条直线和该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。